Cara Mencari Median Data Tunggal, Kelompok dan Median Dari Tabel, Contoh Soal dan Pembahasannya

Pada kesempatan kali ini admin gurupertama akan membagikan artikel yang berjudul Cara Mencari Median Data Tunggal, Kelompok dan Median Dari Tabel, Contoh Soal dan Pembahasannya.  tetapi sebelum kepembahasan mari kita mengenal apa itu median

Apa itu Median?

Median adalah suatu bagian tengah dari kumpulan data berada. Ini digunakan untuk banyak kita temui di berbagai situasi kehidupan nyata, seperti undang-undang Kepailitan, di mana Anda hanya dapat mengklaim kebangkrutan jika Anda berada di bawah pendapatan rata-rata di negara bagian Anda .

Cara Mencari Median Data Tunggal dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Rumus median adalah {(n + 1) 2}th, di mana "n" adalah jumlah item dalam himpunan dan "th" hanya berarti nomor (n)th.

Cara Mencari Median Data Tunggal

Contoh Soal Cara Mencari Median

Untuk mencari median data tunggal , urutkan dulu angka dari terkecil ke terbesar. Kemudian cari angka tengahnya. 

Contah Soal

Misalnya, bagian tengah untuk kumpulan angka ini adalah 5, karena 5 tepat di tengah:

1, 2, 3, 5 , 6, 7, 9.

Anda mendapatkan hasil yang sama dengan rumus. Ada 7 angka dalam himpunan, jadi n = 7:

{(7 + 1) /2}

= {(8)/ 2}

= {4}

Angka ke -4 dalam 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9 adalah 5.

Perhatian dengan menggunakan rumus median: Langkah-langkahnya sedikit berbeda tergantung pada apakah Anda memiliki jumlah angka genap atau ganjil dalam kumpulan data Anda.

Cara Mencari Median Data Tunggal untuk himpunan bilangan ganjil

Contoh Soal: 

Temukan median untuk kumpulan data berikut:

102, 56, 34, 99, 89, 101, 10.

Langkah 1: Urutkan data Anda dari angka terkecil ke angka tertinggi . Untuk contoh kumpulan data ini, urutannya adalah:

10, 34, 56, 89, 99, 101, 102.

Langkah 2: Temukan angka di tengah (di mana ada jumlah titik data yang sama di atas dan di bawah angka):

10, 34, 56, 89 , 99, 101, 102.

Jadi dapat ditentukan Mediannya adalah 89.

Tip: Jika Anda memiliki kumpulan data yang besar, bagilah angka dalam kumpulan tersebut dengan 2. Itu memberi tahu Anda berapa banyak angka yang harus di atas dan berapa banyak angka yang harus di bawah. Misalnya, 101/2 = 55,5. Abaikan desimal; 55 angka harus di atas dan 55 di bawah.

Cara Mencari Median Data Tunggal untuk himpunan bilangan genap

Contoh Soal: 

Temukan median untuk kumpulan data berikut:

102, 56, 34, 99, 89, 101, 10, 54.

Langkah 1: Tempatkan data dalam urutan menaik (terkecil ke tertinggi).

10, 34, 54, 56, 89, 99, 101, 102.

Langkah 2: Temukan DUA angka di tengah (di mana ada jumlah titik data yang sama di atas dan di bawah dua angka tengah).

10, 34, 54, 56, 89 , 99, 101, 102

Langkah 3: Tambahkan dua angka tengah dan kemudian bagi dua, untuk mendapatkan rata- rata :

56 + 89 = 145

145 / 2 = 72,5.

Mediannya adalah 72,5.

Tip: Untuk kumpulan data yang besar, bagi jumlah item dengan 2, lalu kurangi 1 untuk menemukan angka yang seharusnya di atas dan angka yang seharusnya di bawah. Misalnya, 100/2 = 50. 50 – 1 = 49. Dua angka di tengah akan memiliki 49 item di atas dan 49 di bawah.

Cara menentukan median dari tabel

Cara Menentukan Median Dari Tabel Jika Jumlah Pengamatan Ganji

Bagaimana cara mencari median tabel frekuensi jika jumlah pengamatan ganjil?

Untuk menentukan median dari tabel dengan jumlah data genap dapat dicari dengan dua cara yaitu dengan menggunakan rumus dan menggunakan cara manual yaitu dengan menghitungnya secara langsung

Kasus 1. Bila jumlah pengamatan (n) ganjil, maka median adalah nilai pada posisi tersebut ( n+1/2 ).

Contoh Soal :

1. Menentukannya dengan melalui rumus

Contoh A

Berikut adalah tabel frekuensi skor yang diperoleh dalam kuis matematika. Temukan skor median.

Tabel Data

Solusi:

Jumlah skor = 3 + 4 + 7 + 6 + 3 = 23 (angka ganjil)

Karena jumlah skor ganjil, median berada di posisi tersebut ( n+1/2 ) = ( 23+1/2 ) = 12.

Untuk mengetahui posisi ke-12 , kita perlu menjumlahkan frekuensi seperti yang ditunjukkan:

Posisi ke- 12 adalah setelah posisi ke-7 tetapi sebelum posisi ke- 14 . Jadi, mediannya adalah 2.

2. Menggunakan cara manual 

Tabel Data

- Urutkan data mulai dari yang terkecil hingga yang terbesar menjadi memanjang

- Hasilnya sebagai berikut : 1,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,5

- Langkah berikutnya kita coret berpasangan angka dari ujung kanan ke ujung kiri.

- Berikutnya karena data yang tepat berada ditengah atau nilai paling tengah yaitu menunjukkan angka 3. 

Jadi dapat disimpulkan median dari tabel diatas adalah 3

Cara Menentukan Median Dari Tabel Jika Jumlah Pengamatan Genap

Bagaimana cara mencari median tabel frekuensi jika jumlah pengamatannya genap?

Kasus 2. Bila jumlah pengamatan (n) genap, maka median adalah rata-rata nilai pada posisi n/2 dan (n/2 + 1).

1. Menentukannya dengan melalui rumus

Contoh Soal :

Tabel adalah tabel frekuensi skor yang diperoleh dalam suatu kompetisi. Temukan skor median.

Tabel Data

Solusi:

Jumlah skor = 11 + 9 + 5 + 10 + 15 = 50 (bilangan genap)

Karena jumlah skor genap, median berada pada rata-rata ( n/ 2 ) = ( 50 /2 ) = 25  posisi dan ( n + 1 / 2 ) = 26 posisi.

Untuk mengetahui posisi ke-25 dan posisi ke - 26 , kita jumlahkan frekuensinya seperti pada gambar:

Skor di posisi ke-25 adalah 2 dan skor di posisi ke-26 adalah 3.

Median adalah rata-rata skor pada posisi ke-25 dan ke - 26 = 2 + 3 / 2 = 2,5

2. Menggunakan cara manual

Perhatikan tabel berikut dalam tabel 

Angka | Banyaknya

  5       |      4

  6       |      2

  7       |      1

  8       |      5

  9       |      2

------------------------------

- Urutkan data mulai dari yang terkecil hingga yang terbesar menjadi memanjang

- Hasilnya sebagai berikut : 5,5,5,5,6,6,7,8,8,8,8,8,9,9

- Langkah berikutnya kita coret berpasangan angka dari ujung kanan ke ujung kiri.

- Berikutnya karena data yang diberikan genap maka 2 angka tengah yang tidak dicoret. karena itu mediannya 2 angka yaitu 7 dan 8. tapi jika yang diminta 1 angka, kedua angka tersebut dijumlahkan lalu kita bagi 2. 

- 6+7 : 2 = 6,7

Jadi dapat disimpulkan median dari tabel diatas adalah 6,7

Cara Menghitung Median Data Kelompok

Anda dapat menemukan median kumpulan data dalam berbagai cara, bergantung pada jumlah titik data dan apakah nilainya numerik atau kategorik. Metode ini terbagi atas beberapa cara:

Cara Menghitung Median Data bernomor ganjil

Menemukan median dari sejumlah nilai data ganjil adalah metode termudah :

- Urutkan semua angka dari terendah ke tertinggi.

- Hitung berapa banyak angka dalam himpunan.

- Temukan nomor di tengah semua gambar.

- Angka tengah itu adalah median.

Kita juga dapat menggunakan rumus untuk mencari median: (n + 1) / 2. N adalah jumlah titik dalam kumpulan data. Persamaan ini berguna jika kumpulan data bernomor ganjil mencakup banyak angka.

Cara Menghitung Median  Data bilangan genap

Untuk menemukan median dari jumlah titik data yang genap memerlukan langkah tambahan:

- Urutkan semua angka dari terendah ke tertinggi.

- Hitung berapa banyak angka dalam himpunan.

- Temukan pasangan angka di tengah-tengah gambar.

- Temukan rata-rata pasangan dengan menjumlahkannya dan membaginya dengan dua.

- Angka yang dihasilkan adalah median.

Jika Anda memiliki banyak titik data, Anda dapat menggunakan dua rumus ini untuk menyederhanakan proses: (n / 2) dan (n / 2) + 1. N adalah jumlah titik dalam kumpulan data. Hasil dari dua persamaan memberi Anda lokasi pasangan angka di tengah. Rata-rata ini untuk menemukan median.

Cara Menghitung Median data ordinal

Jika kumpulan data Anda ordinal, artinya diatur menurut kategori (misalnya: lambat, sedang, cepat) daripada angka, ikuti langkah-langkah berikut untuk menemukan median:

- Urutkan titik data dari terendah ke tertinggi, yang dalam contoh ini adalah dari lambat ke cepat.

- Tentukan apakah Anda memiliki jumlah titik data genap atau ganjil.

- Jika Anda memiliki bilangan ganjil, gunakan persamaan (n + 1) / 2 untuk mencari median. Misalnya, jika hasilnya adalah 7, median adalah nilai ketujuh pada daftar titik data Anda.

- Jika Anda memiliki jumlah titik data yang genap, Anda tidak dapat menghitung median secara akurat.

Contoh Soal Cara Mencari Median Data Kelompok

Gunakan contoh berikut yang menampilkan berbagai jenis kumpulan data untuk memahami cara menemukan median:

Contoh Soal cara menghitung median data bernomor ganjil

Contoh: Tentukan median dari 3, 15, 9, 2, 27, 24, 38, 26, 45, 21, 56, 16, 11, 55, 29, 22, 60.

Urutkan angka dari terendah ke tertinggi: 2, 3, 9, 11, 15, 16, 21, 22, 24, 26, 27, 29, 38, 45, 55, 56, 60.

Ada 17 angka, jadi angka tengah, atau median, adalah nilai kesembilan: 24.

Menggunakan persamaan: (17 + 1) / 2 = 9

Contoh Soal cara menghitung median data bernomor genap

Contoh: Tentukan median dari 12, 3, 5, 9, 22, 37, 44, 51, 32, 2, 10, 25.

Urutkan angka dari terendah ke tertinggi: 2, 3, 5, 9, 10, 12, 22, 25, 32, 37, 44, 51.

Ada 12 angka, jadi angka tengah adalah nilai keenam dan ketujuh, atau 12 dan 22.

Menggunakan persamaan: (12 / 2) = 6 dan (12 / 2) + 1 = 7

Rata-ratakan nilai keenam dan ketujuh untuk menemukan median: (12 + 22) / 2 = 17

Contoh Soal cara menghitung median data ordinal

Contoh: Tentukan median setuju, tidak setuju, agak setuju, sangat tidak setuju, agak tidak setuju, sangat setuju, netral.

Urutan nilai dari terendah ke tertinggi: sangat tidak setuju, tidak setuju, agak tidak setuju, netral, agak setuju, setuju, sangat setuju.

Ada tujuh nilai, jadi nilai tengah, atau median, adalah nilai keempat: netral.

Menggunakan persamaan: (7 + 1) / 2 = 4

Tips mencari median

Saat mencari median , pertimbangkan tips berikut:

1. Pikirkan median dalam statistik seperti median di jalan raya. Median jalan raya membelah jalan tepat menjadi dua, dengan 50% jalan di satu sisi dan 50% jalan di sisi lain.

2. Kita hanya dapat menemukan median dari kumpulan data jika Anda dapat menempatkannya dalam urutan menaik.

Pilih median daripada mean atau mode jika Anda mencoba menghilangkan outlier untuk menemukan rata-rata yang realistis.

Gunakan persamaan untuk menemukan median dengan cepat dan mudah saat menganalisis kumpulan data yang besar.

Jika Anda perlu menemukan median dari kumpulan data ordinal bernomor genap, ubah setiap nilai menjadi angka dan perlakukan seperti kumpulan data numerik. Temukan rata-rata nilai tengah untuk menghitung median. Meskipun tidak sepenuhnya akurat, metode ini dapat menjadi alternatif yang dapat kita gunakan.

Baca Juga : 

Demikianlah artikel admin tentang Cara Mencari Median Data Tunggal, Kelompok dan Median Dari Tabel, Contoh Soal dan Pembahasannya. Semoga bisa memberikan manfaat