Cara Menentukan Modus Data Berkelompok, Contoh Soal dan Pembahasannya
Cara Menentukan Modus Data Berkelompok, Contoh Soal dan Pembahasannya. Modus Data Berkelompok dapat dihitung dengan menggunakan rumus. Dalam kasus distribusi frekuensi berkelompok, modus tidak dapat diperoleh hanya dengan melihat frekuensinya, pertama-tama kita harus mencari kelas modus, di mana modus dari data yang diberikan.
Mari kita belajar tentang modus data berkelompok dan cara mencari modus data berkelompok menggunakan rumus dengan contoh soal dan latihan soal.
Apa itu Modus Data Berkelompok?
Modus adalah salah satu ukuran tendensi sentral dari kumpulan data tertentu yang menuntut identifikasi posisi pusat atau tengah dalam kumpulan data sebagai nilai tunggal. Dalam kasus data yang tidak dikelompokkan, modus hanyalah data yang memiliki frekuensi terbesar. Untuk data yang dikelompokkan, modusnya dihitung menggunakan rumus,
Bagaimana cara Menentukan Modus Data Berkelompok
Pertama, menilai data yang diberikan untuk distribusi frekuensi berkelompok atau tidak berkelompok. Dalam kasus distribusi berkelompok, ikuti langkah-langkah seperti yang diberikan di bawah ini untuk menemukan mode:
Langkah 1: Temukan kelas modus, yaitu interval kelas dengan frekuensi maksimum.
Langkah 2: Temukan ukuran kelas modus. (batas atas – batas bawah.)
Langkah 3: Hitung modus menggunakan rumus sebagai berikut,
Modus = L + ( F1-Fo/2F1-Fo-F2 ) x H
Rumus Menentukan Modus Data Terkelompok
Sekarang, untuk rentang data tertentu, modus dapat dihitung dengan rumus:
Modus = L + ( F1-Fo/2F1-Fo-F2 ) x H
di mana,
L adalah batas bawah kelas modus
H adalah ukuran interval kelas
F1 adalah frekuensi kelas modus
Fo adalah frekuensi kelas sebelum kelas modus
F2 adalah frekuensi kelas yang menggantikan kelas modus
Penting, Untuk rumus yang admin tampilkan secara simbolik berbeda dengan yg ada di buku buku paket pada umumnya, namun secara konsep hasilnya sama bahkan lebih muda dalam memahaminya.
Modus Derivasi Rumus Data Berkelompok
Dalam kasus data yang berkelompok yang direpresentasikan pada histogram, tidak ada nilai individual yang dianggap sebagai modus dan dengan demikian kelas modus diambil. Berdasarkan itu, seseorang menemukan nilai modal.
Catatan penting
Tercantum di bawah ini adalah beberapa poin penting yang membantu meringkas pembelajaran kita tentang Modus Data Berkelompok.
Untuk data yang tidak memiliki angka berulang , nilai modus tidak dapat ditentukan.
Untuk data yang tidak dikelompokkan, modus dapat ditemukan dengan observasi, sedangkan untuk data yang dikelompokkan modus dapat ditemukan dengan menggunakan rumus.
Contoh Soal Modus Data yang Dikelompokkan
Contoh 1: Sebuah survei tentang tinggi badan (dalam cm) dari 30 siswa angkatan yang sama dilakukan di sebuah sekolah. Data yang diperoleh telah diatur dalam tabel yang diberikan di bawah ini. Temukan modenya.
| Tinggi (dalam cm) | Jumlah siswa |
|---|---|
| 120–125 | 3 |
| 125–130 | 5 |
| 130–135 | 11 |
| 135–140 | 6 |
| 140–145 | 5 |
| Total | 30 |
Penyelesaian :
Kelas modus = 130 - 135
Batas bawah kelas modus = L = 130
Frekuensi kelas modus = F1= 11
Frekuensi kelas modus sebelumnya = Fo= 5
Frekuensi kelas modus berikutnya = F2= 6
Ukuran interval kelas = H = 5
Memasukkan nilai dalam rumus,
Modus = 130 + (11-5)/(2×11-5-6)5= 130 + (6/11)(5) = 130 + 0,54×5 = 132,72
Jadi, modus = 132,72
Contoh 2: Temukan modus untuk data yang dikelompokkan yang diatur dalam tabel yang diberikan di bawah ini.
| Interval Kelas | Frekuensi |
|---|---|
| 10–20 | 8 |
| 20–30 | 15 |
| 30–40 | 12 |
| 40–50 | 5 |
| Total | 40 |
Penyelesaian:
Kelas modus = 20 - 30
Batas bawah kelas modus = L = 20
Frekuensi kelas modus = F1= 15
Frekuensi kelas modus sebelumnya = Fo= 8
Frekuensi kelas modus berikutnya = F2= 12
Ukuran interval kelas = H = 10.
Modus = 20 + 10{15-8/(2×15-8-12)} = 20 + 10{7/10] = 20 + 7 = 27
Jadi, modus= 27
Demikianlah artikel admin tentang Cara Menentukan Modus Data Berkelompok, Semoga artikel ini bisa bermanfaat